f(x) = x2 + 4x – 32 adalah fungsi kuadratik yang memiliki bentuk umum ax2 + bx + c. Dalam artikel ini, kami akan membahas tentang titik potong dengan sumbu X dan sumbu Y, sumbu simetri, dan nilai ekstrem dari fungsi ini. Memahami konsep-konsep ini akan membantu kita mengenali karakteristik dari fungsi kuadratik ini. Dengan demikian, artikel ini bertujuan untuk memberikan jawaban yang terperinci mengenai pertanyaan tersebut.
F(x) = 0: Menentukan Titik Potong dengan Sumbu X
Untuk menentukan titik potong dengan sumbu X, kita harus mencari nilai-nilai x yang membuat f(x) = 0. Pada fungsi f(x) = x2 + 4x – 32, kita akan mencari akar-akarnya dengan menggunakan formula kuadratik atau metode faktorisasi. Dengan menyelesaikan persamaan tersebut, kita dapat menentukan nilai-nilai x yang memenuhi dan membentuk titik potong dengan sumbu X.
Sebagai contoh, kita mulai dengan mengubah persamaan f(x) = x2 + 4x – 32 menjadi x2 + 4x – 32 = 0. Selanjutnya, kita dapat menggunakan formula kuadratik, yaitu x = (-b ± √(b2 – 4ac)) / (2a), dengan menggantikan nilai a, b, dan c pada persamaan.
Jadi, dengan menggantikan nilai a = 1, b = 4, dan c = -32 pada formula kuadratik, kita dapat menentukan akar-akar dari persamaan kuadratik tersebut. Setelah menyelesaikan persamaan, kita akan mendapatkan dua nilai x, yang merupakan titik potong dengan sumbu X.
F(0) = y: Menentukan Titik Potong dengan Sumbu Y
Titik potong dengan sumbu Y, juga dikenal sebagai intercept Y, adalah titik di mana garis potong dengan sumbu Y atau garis vertikal saat titik tersebut memotong garis pada sumbu Y. Untuk menentukan titik potong dengan sumbu Y pada fungsi f(x) = x2 + 4x – 32, kita perlu mencari f(0).
Dengan menggantikan nilai x dengan 0 pada fungsi f(x), kita dapat menentukan nilai y atau f(0). Oleh karena itu, kita akan menggantikan x dengan 0 pada persamaan f(x) = x2 + 4x – 32 dan menyelesaikan persamaan tersebut untuk mendapatkan nilai y.
Jadi, dengan menggantikan nilai x dengan 0 pada f(x) = x2 + 4x – 32, kita akan mendapatkan f(0) = 0 – 0 + 0 – 32 = -32. Dengan demikian, titik potong dengan sumbu Y adalah (0, -32).
Sumbu Simetri
Sumbu simetri adalah garis vertikal yang membagi parabola menjadi dua bagian simetris yang sama. Sumbu simetri ditemukan dengan menggunakan rumus x = -b / (2a), di mana a dan b adalah koefisien dalam persamaan kuadratik yang diberikan. Untuk fungsi kuadratik f(x) = x2 + 4x – 32, rumus ini akan membantu kita menemukan sumbu simetrinya.
Untuk menentukan sumbu simetri, kita perlu menggunakan rumus x = -b / (2a), dengan nilai a = 1 dan b = 4 pada fungsi kuadratik f(x) = x2 + 4x – 32. Dengan menggantikan nilai-nilai ini pada rumus, kita akan mendapatkan sumbu simetri yang berlaku untuk fungsi ini.
Dengan demikian, sumbu simetri pada fungsi f(x) = x2 + 4x – 32 adalah x = -4 / (2 * 1) = -4 / 2 = -2.
Nilai Ekstrem
Nilai ekstrem adalah nilai terbesar atau terkecil yang dapat diambil oleh fungsi tersebut. Untuk fungsi kuadratik f(x) = x2 + 4x – 32, nilai ekstrem dapat ditentukan dengan menggunakan sumbu simetri dan hubungan antara sumbu simetri dengan titik ekstrem.
Untuk menentukan nilai ekstrem, kita perlu menggantikan nilai x pada fungsi f(x) = x2 + 4x – 32 dengan nilai sumbu simetri yang telah ditentukan. Dengan demikian, kita akan mendapatkan nilai y atau f(x) yang merupakan nilai ekstrem dari fungsi ini.
Pada fungsi f(x) = x2 + 4x – 32, kita perlu menggantikan x dengan -2 untuk menentukan nilai ekstrem. Dengan menggantikan nilai ini pada f(x), kita akan mendapatkan f(-2) = (-2)2 + 4(-2) – 32 = 4 – 8 – 32 = -36. Jadi, nilai ekstrem pada fungsi ini adalah -36.
Kesimpulan
Dalam artikel ini, kami telah membahas tentang fungsi kuadratik f(x) = x2 + 4x – 32 dan menentukan titik potong dengan sumbu X dan sumbu Y, sumbu simetri, serta nilai ekstrem. Titik potong dengan sumbu X diperoleh dengan mencari akar-akar persamaan kuadratik, sedangkan titik potong dengan sumbu Y diperoleh dengan menggantikan nilai x dengan 0. Sumbu simetri ditemukan dengan menggunakan rumus x = -b / (2a), dan nilai ekstrem diperoleh dengan menggantikan nilai sumbu simetri pada fungsi.
Dengan memahami konsep-konsep ini, kita dapat melakukan analisis yang lebih mendalam terhadap karakteristik fungsi kuadratik ini. Artikel ini bertujuan untuk memberikan penjelasan yang terperinci dan mampu membantu pembaca dalam memahami masalah ini.
