Seseorang yang berjarak 15 m melihat ke puncak sebuah pohon dengan sudut elevasi 30°. Jika tinggi merupakan sebuah situasi yang menarik untuk diuraikan. Dalam kasus ini, kita akan menguji kemampuan dalam menghitung tinggi pohon berdasarkan sudut elevasi yang diberikan. Dengan menggunakan rumus trigonometri, kita dapat memecahkan teka-teki mengenai tinggi pohon tersebut. Artikel ini akan membahas secara rinci langkah-langkah untuk menentukan tinggi pohon berdasarkan informasi yang ada.
Penjelasan Ahli
Untuk bisa menghitung tinggi pohon, kita perlu memahami prinsip trigonometri yang melibatkan sudut elevasi dan jarak pengamat dengan objek yang diamati. Dalam kasus ini, seseorang berjarak 15 m dari pohon dan menjulurkan kepala untuk melihat puncak pohon dengan sudut elevasi 30°. Berdasarkan informasi ini, kita bisa menggunakan rumus tangen untuk mencari tinggi pohon.
Untuk mencari tinggi pohon, kita perlu mengingat rumus trigonometri dasar, yaitu:
| Rumus | Keterangan |
|---|---|
| tanθ = tinggi/15 | θ = 30° (sudut elevasi) |
| tan30° = tinggi/15 | tinggi = 15 * tan30° |
Sehingga tinggi pohon dapat dihitung sebagai berikut:
tinggi = 15 * tan(30°) = 15 * 0.577 = 8.655 m
Dengan demikian, berdasarkan sudut elevasi 30° dan jarak 15 m, tinggi pohon tersebut adalah 8.655 m. Hal ini bisa dijadikan sebagai dasar dalam menentukan tinggi objek berdasarkan sudut elevasi yang diberikan.
Penjelasan Detil
Untuk memahami lebih lanjut mengenai rumus trigonometri yang digunakan dalam menghitung tinggi pohon, mari kita lihat secara detil langkah-langkahnya:
Langkah 1: Memahami Sudut Elevasi
Sudut elevasi adalah sudut yang dibentuk antara garis horisontal dan garis pandang pengamat saat melihat ke atas untuk melihat objek yang berada di atasnya. Dalam kasus ini, sudut elevasi yang diberikan adalah 30°.
Langkah 2: Menentukan Jarak
Jarak antara pengamat dan objek yang diamati merupakan informasi penting untuk menghitung tinggi objek. Dalam kasus ini, jarak antara pengamat dan pohon adalah 15 m.
Langkah 3: Menyusun Rumus
Untuk mencari tinggi pohon, kita perlu menggunakan rumus trigonometri tangen. Rumus tersebut adalah:
tanθ = tinggi/jarak
Dalam kasus ini, kita ingin mencari tinggi pohon, jadi rumusnya dapat dituliskan sebagai:
tinggi = jarak * tanθ
Langkah 4: Menghitung Tinggi
Dengan menggunakan rumus yang telah disusun, kita dapat menghitung tinggi pohon sebagai berikut:
tinggi = 15 * tan(30°)
Dengan menggunakan kalkulator atau tabel trigonometri, hasilnya adalah:
tinggi = 15 * 0.577 = 8.655 m
Kesimpulan
Berdasarkan pendekatan trigonometri, dapat disimpulkan bahwa seseorang yang berjarak 15 m melihat ke puncak sebuah pohon dengan sudut elevasi 30° dapat menentukan tinggi pohon tersebut. Dalam kasus ini, tinggi pohon yang dihitung adalah 8.655 m. Informasi mengenai sudut elevasi dan jarak pengamat dengan objek dapat digunakan sebagai dasar dalam menghitung tinggi objek lainnya. Dengan pemahaman yang baik mengenai rumus trigonometri, kita dapat mengaplikasikan pengetahuan ini dalam kehidupan sehari-hari, misalnya dalam bidang konstruksi, astronomi, dan survei tanah.
Disclaimer
Artikel ini disusun berdasarkan pengetahuan dan pengalaman ahli. Meskipun telah dilakukan upaya untuk memastikan keakuratan informasi yang diberikan, penulis dan pihak-pihak terkait tidak bertanggung jawab atas segala kerugian atau konsekuensi yang timbul dari penggunaan artikel ini. Pembaca disarankan untuk selalu memverifikasi informasi dan melakukan perhitungan sendiri sebelum mengambil keputusan berdasarkan artikel ini.
